המיתוס על ארכימדס ומבחן המציאות
28/10/2005

מאת ד"ר יניב חפץ

 

האגדה מספרת, כי היוונים, בעצת ארכימדס, שרפו אוניות רומיות על ידי כך שריכזו את קרני השמש שהוחזרו מהמגינים שלהם לעבר האוניות.

על פי ידיעה מאת איאן סמפל שפורסמה באתר וואלה, בעקבות יוזמה של תוכנית הטלוויזיה "מכסחי המיתוסים" המשודרת בערוץ דיסקברי, יצאו חוקרים מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT) ומאוניברסיטת אריזונה למפרץ סן פרנסיסקו, כדי לבחון אם "קרן המוות" של ארכימדס אכן פעלה.

זאת לא הפעם הראשונה שחוקרים מנסים להתמודד עם סוגיה זו. הסוגייה עלתה לסדר היום בשנת 1976 במאמר שפורסם על ידי ג'ים האנט.תוכלו לקרוא קטע מתוך המאמר בקובץ המצורף בתחתית העמוד.

גם כאן באתר פורסם בעבר מאמר מאת ד"ר רמי אריאלי מתוך עיתון "תהודה".

אז האם הדבר אפשרי? 

התשובה היא: כן, אבל בקושי.

ניתן להצית עץ יבש על ידי ריכוז אור השמש עליו מעדשה שקוטרה d=3cm ומרחק מוקד של f=10cm . הקוטר הזוויתי של השמש הוא a=0.01rad ושטף האור דרך העדשה הוא:

כאשר E הוא שטף האור שמגיע לפני כדור הארץ. שטח תמונת השמש המתקבלת על ידי העדשה הנ"ל הוא:

עצמת האור (אילומינציה) הדרושה על מנת להצית את האור תהיה:

אם המגינים של הלוחמים היוונים היו שטוחים והספינות היו קרובות לחוף, אזי ניתן להזניח את ההתרחבות של קרני האור המוחזרות. כמו-כן, אם נניח כי החזרת האור מהמגינים היא 50%, אזי ניתן לראות כי 1800 לוחמים יכולים ליצור עוצמת אור של 900E הנדרשת לצורך הצתת העץ, בתנאי שהאור המוחזר נופל על אותה נקודה.