תדירות התנודות |
||||||
29/12/2010 | ||||||
אנחנו שאלנו, אתם בחרתם את התשובה הנכונה ביותר לדעתכם: לדעתכם: התשובה הנכונה היא ב': תדירות התנודות של M לא תשתנה, ושל m תגדל.
מה הבעיה? תנועה הרמונית פשוטה (תה"פ) היא תנועה מחזורית שבה הכוח פרופורציונאלי להעתק ממצב שיווי משקל, וכיוונו מנוגד לכיוון ההעתק. ניתן לייצג תדירות f של תנועה מחזורית על ידי: f=1/T, כאשר התדירות מציינת את מספר המחזורים המתרחשים בפרק זמן מסוים. ניתן גם להגדיר תדירות זוויתית ω , כ- =2πf ω. באופן כללי ניתן להראות שבמקרה של תה"פ: a = - ω2x, כאשר a היא תאוצת הגוף ו- ω היא התדירות הזוויתית שלו. כאשר מסה מחוברת לקפיץ, הכוח F שמפעיל עליה הקפיץ ניתן לפי חוק הוק: F = -kx = Ma, ולכן מכאן רואים שבתנודה הרמונית פשוטה של מסה המחוברת לקפיץ המקרה השני הוא של המסה m הקשורה בחוט לתקרה. במקרה זה, אם זווית הסטייה המכסימלית היא θ, ניתן לפרק את הכוחות הפועלים על m כמתואר באיור:
בבעיה שהצגנו נוספת תאוצה למערכת, פרט לתאוצת הכובד g. במקרה זה ניתן להסתכל על g כעל g אפקטיבי, המורכב מתאוצת הכובד ועוד רכיב של התאוצה הנוספת. לכן, תדירות התנודות של המסה m תגדל.
|
||||||
|
||||||