תנועת לווין

אנחנו שאלנו, אתם בחרתם את התשובה הנכונה ביותר לדעתכם:

לחצו כאן למעבר לדף תוצאות הסקר

אכן, הרוב צדק, התשובה הנכונה היא: כי הלווין נמצא בנפילה חופשית מתמדת אך מהירותו ההתחלתית גורמת לו לנוע במקביל לפני כדור הארץ.

כבר במאה ה-17 גילה  גלילאו גלילי שגופים שונים נופלים באותה תאוצה, השווה בערך ל- m/s2 10 בקרבת פני כדה"א. תאוצה זאת הולכת וקטנה ביחס ישר לריבוע מרחקו של גוף ממרכז כדה"א, אבל עדיין נשארת זהה עבור גופים שונים הנמצאים באותו המרחק ממנו.
מהניסיון היום יומי אנו יודעים שכל גוף שנע בהשפעת כוח הכובד נופל, בסופו של דבר, ופוגע בפני כדה"א. אם כך, מדוע לווין נשאר אי שם בגובה רב ואינו מתרסק על פניו?
ננסה לחשוב מה יקרה לכדור שנזרק בכיוון אופקי (במקביל לפני הקרקע): ניתן לראות את תנועתו של הכדור כשילוב של שתי תנועות המתקיימות יחדיו:, תנועה במהירות קבועה במישור האופקי, בו לא פועלים עליו כוחות (בהזנחת התנגדות האוויר, כמובן), ותנועה מואצת בהשפעת כוח הכובד כלפי מטה, אל הקרקע. כתוצאה מכך, במוקדם או במאוחר, הוא גם ייפגע בפני הקרקע. משך הזמן מרגע זריקת הכדור בכיוון אופקי ועד פגיעתו בקרקע אינו תלוי במהירותו ההתחלתית. אולם, הגדלת מהירותו האופקית ההתחלתית תשפיע על המרחק האופקי שאליו יגיע הכדור ממקום הזריקה ועד מקום פגיעתו בקרקע. ננסה לדמיין מצב שבו נצליח לשגר את הכדור במהירות התחלתית אופקית גדולה מאד, (במקום בו השפעת התנגדות האוויר על תנועתו ניתנת להזנחה- אפשרות תיאורטית לגמרי בקרבת פני כדה"א). במקרה כזה הכדור יעבור מרחק אופקי ממקום הזריקה ועד מקום פגיעתו בקרקע שהוא כה גדול שמקום פגיעתו בקרקע יהיה מתחת לקו האופק. אם נתאמץ אפילו עוד, נוכל להעניק לכדור מהירות התחלתית שתגרום לכדור להיכנס למסלול הקפה סביב כדה"א ולעולם לא ייפגע בפניו. האם פירושו של דבר שאין הוא נופל? לא ולא. הכדור נופל, אבל לא מצליח להתקרב ולגעת בקרקע בגלל הכדוריות של פני כדה"א.
הניסוי הדמיוני שביצענו ממחיש את המתרחש עם לווין. גם לווין נופל כל הזמן, אבל אינו מתרסק על הקרקע, מפני שמהירותו האופקית ועקמומיות כדה"א גם יחד, מונעות ממנו את ההתרסקות. נעקוב אחרי מסלולו של לווין החג סביב כדור הארץ, לאחר שהוענקה לו, ע"י מנועיו, מהירות התחלתית בכיוון המקביל לפני כדה"א. אילו לא היה פועל עליו שום כוח הרי שהלווין היה מתמיד במצבו, כלומר ממשיך לנוע בקו ישר באותה המהירות, כמוראה בתרשים הבא מסלול האדום:

 הנקודה B מתארת את מקומו של הלווין במקרה זה ברגע t כלשהו. אולם, על הלווין פועל כח משיכה ע"י כדור הארץ שכיוונו אל מרכז כדור הארץ, לכן בפועל הוא מבצע את המסלול המתואר בכחול. משום כך ברגע t הנ"ל הוא נמצא בנקודה A. מהתרשים ניתן לראות שאכן הלווין "נופל" לכיוון כדור הארץ.

אגב, כל חפץ שנמצא בתוך הלווין, נופל באותה תאוצה ולכן נמצא במנוחה ביחס ללווין עצמו. זאת הסיבה שאסטרונאוטים נראים "מרחפים" בחללית המקיפה את כדה"א. לא ניסיתי זאת אישית, אבל סביר להניח שזאת איננה הרגשה נעימה במיוחד, לחיות במצב של נפילה חופשית במשך ימים ושבועות רצופים.

עוד בנושא זה:

1. על שיגור לווין
2. על אסטרונאוט מרחף בחלל
3. הדמיה: תותח ניוטון