היכן ראש הדג?

לתחרות הצילום 2006 שלח התלמיד גל רמדר תמונה שהוא קרא לה "דג ללא ראש". אנחנו שאלנו ואתם הצבעתם: מדוע אין רואים את ראש הדג בתמונה?

למעבר לדף תוצאות הסקר, לחצו על התמונה

התשובה הנכונה היא: האור המגיע מראשו של דג הסייפן השמאלי מוחזר במלואו אל המים ולכן לא מגיע אל המצלמה.

במעבר אור מסביבה שקופה אחת לסביבה שקופה אחרת, מתרחשת תופעה שידועה בשם "שבירת האור". כיוונם של קרני האור משתנה בעוברם את הגבול שבין שתי סביבות שקופות אלה.
הקשר המתמטי בין זוויות הפגיעה והשבירה נתון על ידי חוק סנל:

 n1sinq1=n2sinq2

n הוא מספר המאפיין את התכונות האופטיות של החומר ממנו עשויה הסביבה השקופה, ומכונה "מקדם השבירה".
n1 הוא מקדם השבירה של החומר שממנו עשויה הסביבה הראשונה בה נע האור,
n2 הוא מקדם השבירה של החומר שממנו עשויה הסביבה השניה בה נע האור,
q1 היא זווית הפגיעה (הזווית בין הקרן הפוגעת בגבול בין שתי הסביבות השקופות ובין האנך לגבול זה בנקודת הפגיעה),
q2 היא זווית השבירה (הזווית בין הקרן העוברת ובין האנך לגבול זה בנקודת הפגיעה).

כאשר n1>n2, זווית השבירה גדולה יותר מזווית הפגיעה (q1<q2). אם נגדיל את זווית הפגיעה, נגיע למצב שבו לא תתרחש שבירה כלל, כלומר, קרן האור לא תוכל לעבור לסביבה השניה ותוחזר במלואה מהגבול שבין הסביבות, כאילו שגבול זה הוא  מראה. זווית הפגיעה שהחל ממנה מתרחשת תופעת החזרה מלאה זו נקראת זווית קריטית.

בתרשים הסכמטי הבא ניתן לראות במבט מלמעלה את הכלי ובו דג הסייפן:

בתרשים: כאשר זווית הפגיעה של קרני האור היוצאות מראש הדג ופוגעות בגבול בין המים לאוויר גדולה מזווית הקריטית, האור מוחזר החזרה מלאה אל תוך המים ולא מגיע כלל למצלמה.

קרני האור מראשו של הדג מגיעות ראשית לגבול המפריד בין מים לזכוכית. מקדם השבירה של המים (1.33) קטן יותר מזה של זכוכית (1.5), כך שבכל זווית פגיעה יתרחש מעבר האור ממים לזכוכית. בשלב השני, פוגע האור בגבול שבין זכוכית לאוויר ושם, החל מזווית פגיעה הגדולה מ-°41.8, מתרחשת החזרה פנימית מלאה.
בפועל, אם כלי הזכוכית בעל דפנות דקות, ניתן להזניח את השפעתה של הזכוכית על מעבר האור ממים לאוויר.
כאשר הדג נמצא בקרבת דופן הכלי, כמתואר בתרשים, קרני האור מראשו אינן יכולות להגיע לכיוון המצלמה, כיוון שזווית פגיעתן בדופן הכלי גדולה מהזווית הקריטית, כך שהמצלמה לא "תראה" את ראשו של הדג.