נפילה חופשית

אנחנו שאלנו ואתם הצבעתם:

לחצו על התמונה למעבר לעמוד הסקר

התשובה הנכונה היא: כוח הכובד הפועל על כל אחד מהכדורים שונה, תאוצתם שווה.

חוק הכבידה העולמי קובע ששני גופים מפעילים זה על זה כוח שנמצא ביחס ישר למסותיהם וביחס הפוך לריבוע המרחק בין מרכזיהם:

מכאן, כוח הכבידה שפועל בין כדה"א לכדור הנמצא בקרבת פניו:

כאשר G הוא מספר קבוע (הנקרא קבוע גרביטציה העולמי), ME מסת כדה"א, RE רדיוסו ו-m מסת הכדור.

במקום כלשהו על פני כדה"א כל הגורמים בביטוי הנ"ל פרט למסת הכדור m קבועים.
מכאן ניתן לראות שכוח הכובד הפועל על כל כדור שונה ונמצא ביחס ישר למסתו. במילים אחרות, על הכדור בעל מסה 2m יפעל כוח כובד שגודלו גדול פי שניים מגודל הכח שיפעל על הכדור בעל מסה m.
מצד שני, לפי החוק השני של ניוטון, גודל התאוצה של גוף שווה ליחס בין גודל הכוח השקול שפועל עליו ומסתו:

בהזנחת התנגדות האוויר, הכוח השקול שפועל על כדור הנופל נפילה חופשית הוא כוח הכובד. מכאן, תאוצות שני הכדורים השונים שוות ואינן תלויות במסתם

הביטוי הנ"ל נותן אפשרות לחשב את התאוצה של הנפילה החופשית בקרבת פני כדה"א, המוכרת לנו בסימון המקובל שלה g. אם נציב את הערכים המספריים של מסת כדה"א, רדיוסו הממוצע וקבוע הגרביטציה G, נקבל

עוד על תאוצת הנפילה החופשית על פני כדה"א: