דמות במראה מישורית

 

בהזנחת המרחק של עיני האישה מקצה הראש שלה ביחס לגובהה, התשובה הנכונה היא: מספיק שאורך המראה יהיה 0.5h ובלבד שהקצה התחתון של המראה יהיה מעל הרצפה במרחק השווה ל-0.5h.


נניח שהאישה היא הישר AB, המראה המישורית היא MN והדמות של האישה המתקבלת במראה היא *A*B. את הדמות נשרטט על סמך העובדה שמרחקה מהמראה, X, שווה למרחק האישה מהמראה, X.

על מנת שתוכל לראות את הדמות של עיניה מספיק שהמראה תהיה בגובה עיניה.

על מנת שתראה את דמות נעליה נשרטט מהלך המתאר מסלול של אור המגיע מנעליה את המראה ומהמראה מוחזר אל עיניה (בתרשים מופיע באדום). נקודת הפגיעה במראה של אור זה סומן באות O. הישר OC  מהווה קטע אמצעים למשולש AA*B ולכן אורכו שווה למחצית מגובה האישה, 0.5h. מכאן שמספיק שאורך המראה יהיה מחצית מגובה האישה ושמרחק הקצה התחתון של המראה מהרצפה יהיה מחצית מגובה האישה. יש לשים לב שההוכחה אינה תלויה כלל בגודלו של x, ובמילים אחרות: ההוכחה אינה תלויה במרחק של האישה מהמראה.