כדור מתנודד על קפיץ אנכי
8/02/2011

 

התשובה הנכונה היא: שניהם שונים מאפס.

 

 אכן, כאשר המהירות אפס התאוצה לא חייבת להיות אפס. בתנועה המתוארת, בנקודות הקצה המהירות אפס אך התאוצה אינה אפס. אילו התאוצה היתה אפס, המהירות היתה צריכה להיות קבועה. כלומר,  אינה משתנה לא בגודלה ולא בכיוונה. מכאן שכאשר הכדור מגיע לנקודות הקצה, אם תאוצתו גם היא אפס, הוא ישאר במנוחה. אך לא כך, מרגע זה הוא משנה את כיוון מהירותו וגודלה גדל.

לעומת זאת כאשר גודל התאוצה אינו אפס גודלו של שקול הכוחות חייב להיות שונה מאפס, כי הקשר בין התאוצה ובין שקול הכוחות נתון ע"י החוק השני של ניוטון:

שקול הכחות נמצא ביחס ישר לתאוצת הגוף גם בגודלו וגם בכיוונו. היות שבתנועת הכדור המתוארת בשאלה, בנקודות הקצה גודל התאוצה אינו אפס גם גודלו של שקול הכוחות הפועלים על הכדור בהכרח שונה מאפס.

חומרי עזר בנושא זה:
המהירות והתאוצה: תאור וקטורי
העמקת הבנת הקשר בין התאוצה והמהירות, מבחינת הכיוון והגודל, תוך השוואה בין תנועה בקו ישר ובין תנועה על פני עקום.
תנועה הרמונית
שאלות עם פיתרון מודרך, אנימציות, אתר עזר, בגרויות ופתרונות