איזה עקרון פועל בהרמה של משקולות בחדר כושר?
17/07/2012

השאלה מאת אורן מלול

בכדי לחשב את המומנט של התנגדות אני מכפיל את הכוח באורך המנוף, כך שבוודאי אין חשיבות רק למשקל האבסולוטי עליו מדובר , אלא גם למרחקו מהציר : האם אותו עקרון פועל גם בהרמה של משקולות בחדר כושר? למשל הרמה של אותו סך ק"ג של פלטות המושחלות על המוט , כך שהמרחק בין הפלטות משתנה , פעם קטן ופעם הרבה יותר גדול

בהנחה שמקום האחיזה במוט ב-2 הידיים הוא תמיד באמצעו ( כך שיישמר שווי המשקל) , ושמפתח הידיים שווה , ושאורך המוט ב-2 המקרים שווה אף הוא , אך הדבר היחידי שמשתנה זה המרחק של הפלטות מהמרכז - האם בדוגמא שכזו הרמה של המוט שהפלטות בו רחוקות יותר זו מזו יורגש ככבד יותר??

תשובה מאת ד"ר אלישבע כהן, מכון ויצמן למדע

אכן, מומנט של כוח מוגדר כמכפלת וקטורית של הכוח בוקטור המרחק בין ציר הסיבוב של

הגוף לבין נקודת הפעלת הכוח. לא ניכנס כאן למושג מכפלה וקטורית. נסתפק בכך שנציין שבשאלה ששאלת גודל המומנט שיוצרת כל פלטה יהיה שווה למכפלת משקל הפלטה במרחקה של הפלטה מציר העובר דרך מרכז המשקולת. (אנו מחשבים כאן את המומנטים יחסית לציר העובר דרך מרכז המשקולת, בהנחה ששם נמצא מרכז הכובד של המשקולת).  אבל יש לזכור שמומנט של כוח הוא ווקטור, ולכן יש לו גם כיוון. נגדיר את כיוון המומנט כחיובי אם הכוח שיוצר את המומנט הזה שואף לסובב את המשקולת נגד כיוון השעון, וכשלילי אם  הכוח שיוצר את המומנט הזה שואף לסובב את המשקולת עם כיוון השעון.

בבעיה שתיארת פועלים שני מומנטים יחסית לציר העובר דרך מרכז המשקולת. בהנחה ששתי הפלטות זהות במשקלן, וששתיהן נמצאות במרחקים שווים ממרכז המשקולת, הרי שכל אחת מהן תפעיל מומנט שווה בגודלו יחסית לציר זה. כיווני המומנטים, לעומת זאת, יהיו בכיוונים מנוגדים. (ראה ציור). לכן, במקרה כזה, סכום המומנטים הפועלים על הציר העובר דרך מרכז המשקולת יהיה אפס בכל מקרה, ללא קשר למרחק בו נמצאות הפלטות מהמרכז. מכאן ניתן להסיק

שההרמה לא תורגש ככבדה יותר אם הפלטות מרוחקות יותר. 

 

 

לתשובתו של פרופסור אבשלום אליצור לשאלה זו ראו "בשער"